Ревізійна теория істини

Ревізійна теорія істини покликана аналізувати парадокси типу парадоксу брехуна (або парадоксу Епіменід), які показують, що полаганія здорового глузду щодо істини можуть бути непослідовні та суперечливі.

Розглянемо наступну пропозицію брехуна:

(L) Пропозиція (L) неправдиве.

Пропозиція (L) стверджує про себе, що воно не правда, його суперечливість випливає з очевидно тривіальних принципів. Застосування базової (арістотелевой) інтуїції щодо істини - пропозиція є істинним, якщо і тільки якщо те, що воно стверджує, має місце - до пропозиції (L) дає:

(1) Пропозиція (L) істинно, якщо і тільки якщо пропозиція (L) неправдиве.

При цьому пропозиція (L) стверджує саме те, що воно не правда, тому в силу корреспондентной інтуїції воно істинно, якщо і тільки якщо воно неправдиве.

Інше явне протиріччя випливає з принципу бівалентності:

(2) Пропозиція (L) або істинно, або ні.

Протиріччя, закладене в (1), може бути розвинене розглядом двох випадків, які допускає (2): що (L) істинно або що (L) неправдиве.

Випадок 1. Пропозиція (L) істинно. Тоді в силу (1) пропозиція (L) неправдиве. Таким чином, воно й справді, і не істинно одночасно, що неможливо.

Випадок 2. Пропозиція (L) неправдиве. Тоді в силу (1) пропозиція (L) істинно. Знову воно і правдиве, і не істинно одночасно, що неможливо.

Тому будь-який з цих двох випадків робить неможливим (1). Мається на увазі, що принаймні один із цих основних інтуїцій, виражених в (1) і (2), неправильна.

Ревізійна теорія істини відштовхується від семантичної теорії істини Тарського, в якій значення істини для безлічі пропозицій (мови) дається умовними пропозиціями види:

S правдивий якщо і тільки якщо P,

де P - пропозиція мови, а S - імя пропозиції

Гупта називає такі пропозиції бікондіціоналамі Тарського . Хоча еквівалентності Тарського здаються досить тривіальними, вони, як ми бачимо, ведуть до явних протиріч, коли застосовуються до пропозицій типу пропозиції брехуна, тому що пропозиція (1) - теж приклад саме такої еквівалентності.

Згідно ревізійної теорії, еквівалентності Тарського дають значення істини, але нам необхідні ще спеціальні семантичні інструменти, щоб показати, як вони виробляють поняття істини. Зокрема, ця теорія приймає, що істина - циркулярний поняття, і забезпечує спеціальні засоби для розуміння циркулярних (що приводять до кола в поясненні) понять типу істини. Таким чином, отримане вище протиріччя повинно бути розглянуте як неправильне вживання інформації, вираженої в пропозиції (1), еквівалентності для пропозиції брехуна.

У ревізійної теорії еквівалентність типу (1) розуміється як має гіпотетичний характер. еквівалентності Тарського повністю визначають поняття істини, але тільки в силу спеціальної ролі, відведеної їм відповідно до ревізійної теорією - а саме, вони дають метод для отримання все кращих і найкращих наближень екстенсіонала предиката істини. Таким чином, вони не просто дають екстенсіонал предиката істини, але забезпечують удосконалення будь-якого тимчасового екстенсіонала, який міг би бути запропонований.

Нехай М - звичайна модель першого порядку, яка призначає предикату істини довільний екстенсіонал. Еквівалентності Тарського забезпечують метод отримання поліпшеної моделі M * для будь-якої пропозиції P, що має імя S в такий спосіб. S призначається екстенсіоналу предиката істини в M *, якщо P істинно в М і при цьому не призначено іншого істинному екстенсіоналу. Тоді для будь-якої даної моделі М з будь-яким початковим екстенсіоналом предиката істини, еквівалентності дають ряд моделей М *, М **, М *** і т.д., які побудовані використанням еквівалентності, які оцінюють пропозиції в попередньому члені ряду. При цьому ряд може бути продовжено до нескінченності шляхом узагальнення значень попередніх елементів послідовності. Один з методів такого узагальнення полягає в тому, щоб прийняти екстенсіонал істини у верхньому сходження послідовності за що складається з (імен) всіх пропозицій, стабілізувався на тому етапі, коли послідовність наблизилася до межі - іншими словами, якщо на деякій стадії послідовності пропозицію оголошено істинним в кожній подпоследовательності нижче стадії межі, то воно входить до екстенсіонал істини в межі.

Послідовність перегляду є будь-який послідовністю моделей, що починається з довільною моделі М, що вироблена еквівалентності Тарського згідно ревізійної теорії істини.

Деякі пропозиції стабілізуються в кінцевому рахунку в кожній послідовності перегляду. Наприклад, нехай S - імя пропозиції

T (T (F (b))),

де T - предикат істини, F - довільний одномісний предикат, і b - довільне імя. Модель М (T) представляє екстенсіонал, призначений предикату T моделлю М. Тоді

S знаходиться в М ** (T), якщо і тільки якщо T (F (b)) належить моделі М * (T).

Але

T (F (b)) знаходиться в М * (T), якщо і тільки якщо F (b) належить М (T).

Таким чином,

S знаходиться в М ** (T), якщо і тільки якщо F (b) належить М (T), тобто якщо і тільки якщо b належить М (F).

Аналогічним чином, від другого перегляду - ревізії (revision) - і далі, S призначається екстенсіоналу істини, якщо і тільки якщо b належить екстенсіоналу предиката F. Починаючи з будь-якої моделі М, пропозиція S стабілізується як або істинне, або помилкове в кожній послідовності перегляду в залежності від того, оцінюється чи F (b) як істинне або помилкове в початковій моделі M.

Інтуїтивно нормальні, що не містять протиріч пропозиції стабілізуються у кожній послідовності; остільки, оскільки теорія має справу з послідовностями класичних моделей, кожна логічна істина стабілізується як істина в кожній послідовності, а кожна логічна брехня - як брехня в кожній послідовності. У той же час пропозиції типу пропозиції брехуна показують непостійне поведінка в процедурі перегляду: вони змінюють своє значення з істинного на хибне перегляду у кожній послідовності. Можливі й інші класифікації пропозицій щодо їх поведінки в різних послідовностях перегляду: деякі стабілізуються як помилкові у всіх послідовності; деякі стабілізуються як істинні у деяких, але не у всіх послідовності; деякі стабілізуються як істинні в деяких послідовності і як помилкові в інших. Таким чином, апарат ревізійної теорії дає кошти для класифікації різних типів речень по різних семантичним категоріям.

Так само, як прагматична теорія істини, ревізійна теорія використовує ідею поступового наближення до істини, хоча набагато більш повно і явно використовує свої математичні джерела та аналоги - поняття межі, числення нескінченних величин і т.д. Однак, на відміну від прагматичної, ревізійна теорія не включає в себе уявлення про абсолютну, остаточною, що не підлягає подальшому перегляду істини - що дозволяє їй уникнути інтенсіоналізма і дотримати онтологічну нейтральність. Очевидно, що Аніл Гупта врахував критику теорії Тарського Хартрі Філд: ревізійної теорії важко поставити будь-які онтологічні зобовязання; при цьому вона екстенсіональна. Але, як і теорія Тарського, ревізійна теорія є не стільки самостійну теорію істини, скільки надбудову над тією чи іншою теорією. У разі Тарського це корреспондентная інтуїція, яку він називає класичної арістотелевой концепцією істини. Гупта і Белнап не формулює таких преференцій і, хоча вони позиціонують запропонований ними апарат рішення семантичних парадоксів як самостійну теорію істини, очевидно, що ревізійна теорія може бути розглянута саме як апарат для застосування тієї чи іншої концепції істини, укладає про її природі. Ніщо не заважає ревізійної теорії спертися, наприклад, на дефляційний тезу. Однак сама по собі ідея порівняння одних мовних виразів з іншими є, строго кажучи, не що інше, як когерентну концепцію істини.