Вірогідність та істинність

Оскільки більшість наукового знання формулюється в термінах теоретичних конструктів, повязаних із пропозиціями спостереження допомогою ймовірностей, остільки структура наукового знання включає в себе логіку ймовірностей. З огляду на цю обставину, Карнапом в 50-і рр.. витратив багато праці на розробку проблеми імовірності.

Те, уточнення чого слугують теорії ймовірностей, не зводиться як зазвичай вважають, до одної поняттю, а містить в собі два зовсім різні поняття. Одним з них є поняття мірою підтвердження висловлювання, а іншим - поняття відносної частоти властивості або події в великому числі випадків. Тим самим в істотно відмінних одна від одного, як це часто буває, теоріях ймовірностей ми маємо справу не з протилежними інтерпретаціями одного поняття, як це здається на перший погляд, а з паралельними трактуваннями абсолютно різних понять, кожне з яких по-своєму корисно. Існує, однак, тісне відповідність між цими двома поняттями, тому що майже все, що можна сказати осмислено в термінах відносної частоти, адекватно можна перекласти на мову ступеня підтвердження.

З цих двох видів ймовірності сам Карнапом переважно ступенем підтвердження займається. Імовірність такого роду базується на логікою ймовірностей, і, не дивлячись на деякі відмінності, ця логіка індуктивна в деяких важливих відносинах нагадує дедуктивну. Обидві є справжніми прикладами логіки. Обидві являють собою системи чисто апріорних відносин, незалежних від фактів і від істинності чи хибності що входять до них посилок. В обох відношення між посилками та укладенням є "чисто логічним в тому сенсі, що воно залежить тільки від значень пропозицій, або, точніше, - від областей цих пропозицій". Можна навіть сказати, що індуктивна логіка є розширенням дедуктивної логіки за рахунок додавання деякої нової функції підтвердження. Істотна різниця між ними полягає в тому, що тільки більш обмежена дедуктивна логіка дає остаточні результати, у той час як ширша індуктивна або ймовірна логіка дає тільки різні ступені підтвердження.

Вірогідність в тому сенсі, в якому Карнапом у основному ними займається, завжди віднесено до підтверджує даними, та принципова проблема ймовірнісної логіки полягає в тому, щоб знайти спосіб так формулювати ступінь підтвердження деякої гіпотези наявними даними, щоб вона в один і той же час мала точне чисельне значення (від 0 до 1) і узгоджувалася з нашою інтуїцією і дійсною практикою науки. Поки що такі формулювання знайдено найбільше для двох перший з пяти основних видів індуктивного виводу. Ці пять видів наступні: «... прямий висновок від сукупності до вибірці; предсказующій ... висновок від однієї вибірки до іншої; висновок за аналогією ... від одного індивіда до іншого; інверсний ... висновок від вибірки до сукупності, і універсальний висновок від вибірки до гіпотези, вираженої висловом, що містить квантор спільності ». Навіть для двох видів, щодо яких досягнутий істотний прогрес, точність може бути отримана тільки в термінах дуже спрощеного мови, елементами якого є індивіди і предикати, що позначають якості. Для висловлювань про безперервних кількостях задовільною ймовірнісної логіки ще не побудовано. Там, де не можна отримати імовірнісних висловлювань в терміни точних числових значень, можна іноді сформулювати класифікаційні імовірнісні міркування, які вказують, що гіпотеза підтверджується даними, і порівняльні імовірнісні міркування, які вказують, що одна гіпотеза підтверджується даними більшою чи меншою мірою, ніж інша. Проте Карнапом твердо переконаний, що кількісно точні імовірнісні висловлювання можна в кінцевому рахунку отримати фактично для ситуації будь-якого роду.

Пошуки кількісної оцінки вірогідності можна починати з можливостей. Сукупність усіх можливостей є сукупність усіх станів описів. Опис стану є конюнкція пропозицій, що встановлює «... для кожного індивіда і для кожного властивості, зазначеного вихідним предикатом, має чи ні цей індивід це властивість ». Область пропозиції складається з тих описів станів, у яких воно виконується.

Імовірність будь-якої гіпотези щодо певних даних в загальному є відношенням області підтверджують даних до області гіпотези разом з підтверджуючими даними, однак конкретно визначити це ставлення дуже важко. Коли гіпотеза підтверджується для всіх описів стану, як у випадку тавтології, ймовірність, очевидно, дорівнює 1. Навпаки, коли гіпотеза помилкова для всіх описів станів, як у випадку протиріччя, ймовірність (що також очевидно) дорівнює 0. Такі імовірнісні висловлювання виконуються незалежно від того, є чи ні фактичний підтвердження цього. Але коли гіпотеза не тавтологічні і не суперечлива, тоді визначення відповідного ставлення не так просто і потрібно розробити такі методи його визначення, які в можливо повною мірою враховували б інтуїтивні здогадки та наукові процедури. Поки фактичного підтвердження немає, здається розумним для даної мети просто вважати всі опису стану спочатку рівноймовірно. Але як тільки зявляється фактичне підтвердження того, це припущення стає надзвичайно неправдоподібним, бо він виключає можливість навчання на досвіді. Оскільки визначення ймовірностей в термінах описі станів дає повторюваності предикатів, що входять в області відповідних пропозицій, не більше ваги, ніж індивідів числа, до яких застосовані ці предикати, остільки описана Карнапом процедура на відміну від інтуїції та наукового методу не залишає місця для навчання на досвіді.

Процедурою, придатної як для випадків, в яких немає фактичні дані, так і для випадків, в яких вони мають місце, є наступна. По-перше, структура визначається як дизюнкція усіх таких описів станів, які є однаковими у всіх відносинах, за винятком розподілу згадуються в них індивідів, або як дизюнкція всіх описів станів, які можна зробити однаковими, просто помінявши місцями які входять до них індивіди. Всі структури спочатку розглядаються як рівноймовірно. Потім в межах кожної структури кожного опису стану повинен бути приписаний однакову вагу. Саме тому місце кожного опису стану всередині цілого буде представлено дробом, яка визначається множенням його ставлення до своєї власної структурі на відносини його структури до цілого. На такій основі повторюваність предикатів може отримати відповідний вагу і тим самим зявляється можливість навчання на досвіді. Наприклад, якщо витягти три синіх кулі з мішка, що про нього відомо лише, що він містить певну кількість синіх і білих кульок, то в тому випадку, якщо всім описам станів приписана однакова ймовірність, імовірність витягування іншого синього кулі дорівнює тільки 1 / 3, в той час як якби спочатку опису структури бралися як рівноймовірно, то ця ймовірність виявляється рівною 1 / 2, що більшою мірою відповідає інтуїтивним міркувань і враховує дані досвіду.

Хоча змалювали процедура у основному призначена для полегшення безпосереднього індуктивного виводу, тобто виведення від сукупністю до вибірки, при відповідних змінах подібні формулювання можна розробити для предсказующего висновку, висновку за аналогією, інверсно виводу і навіть універсального виводу. Для підтвердження ймовірностей щодо подій майбутнього зовсім не обов `язково, як це зазвичай передбачається, наявність універсального закону. У практичних справах, таких, як будівництво мостів, люди прагнуть до результатів, які не є ні всеосяжними, ні вічними, вони завжди думають тільки про сьогодення і про найближчому майбутньому або в крайньому випадку про найближчу сотню-другу років. Тим самим навіть за відсутності необмеженого підтвердження універсальних законів, ступеня підтвердження подій майбутнього можна за допомогою раціональної реконструкції привести у відповідність із нашими інтуїтивними припущеннями про ймовірність приблизно так само, як Евклід, за допомогою раціональної реконструкції розробив систему геометрії відповідну нашим інтуїтивним уявленням про простір.

Все сказане вище, однак, не означає, що існує лише оди: спосіб визначення ймовірностей подій. Насправді возможе: континуум індуктивних методів. Цей континуум охоплює всі способи - від систем, які, подібно системі Рейхенбаха, намагаються безпосередньо приписувати нескінченного універсуму частоту, виявлену у вибірці, до систем, які, подібно системі Пірса, заперечують приписування безкінечного універсуму чого-небудь, отриманого розглядом кінцевої вибірки, на тому підставі, що для нескінченної універсуму навіть найбільша вибірка нічого не визначає. Системи, схиляються до першої з цих крайнощів, приділяють значну увагу емпіричними даними і добре пристосовані до великих і чітко визначеним вибірках, системи ж, близькі до другої крайності, приділяють велику увагу внутрішньої звязності і надійні навіть тоді, коли вибірки невеликі або погано визначені. Найкраща система, на думку Карнапа, повинна бути «золотою серединою» між цими крайнощами, щоб, приділяючи значну увагу дослідним даним, уникати в той же час «прямого правила», безпосередньо приписують універсуму ознаки, виявлені в окремій вибірці.

З огляду на ототожнення філософії з логічним синтаксисом, що мало місце в ранніх роботах Карнапа, подальше заперечення непогрішним протокольних пропозицій, а також висувається більшістю його послідовників ідею про те, що, зрештою, слід перевіряти систему висловлювань, а не окремі висловлювання, можна з повним правом очікувати, що Карнапом приймає один з варіантів когерентної теорії істини. Але хоча в її творах можна побачити намітки теорії подібного роду, проте теорія, якої Карнапом відкрито дотримується, є радше одним з варіантів корреспондентной теорії.

Якою б суворою і формальної не була система, в термінах якої обгрунтовується наука, в кінцевому рахунку наука спирається на спостереження і істинність її положень залежить від наявності властивостей, що позначаються її основними термінами. Започаткована Рейхенбаха та іншими філософами спроба обєднати поняття істинності з поняттям віри нести порушує принцип виключеного третього, змішує знання з істиною і призводить до інших непереборною парадоксів. Тоді як поняття підтвердження і можливості перевірки суть поняття прагматики, істинність є поняттям семантики, природа якої характеризується тим, що «стверджувати істинність будь-які пропозиції - це те саме, що й стверджувати саме цю пропозицію». Проте визнання істинності такої семантичної характеристики не вичерпує всього, що слід про неї сказати. У основі семантичного поняття істинності лежить абсолютне поняття істинності, властиве не до пропозицій, а до суджень, а думки повязані не з несемантіческімі пропозиціями, а з фактами. У кінцевому рахунку правдивість залежить від того, мають чи ні індивіди властивостями, зазначеними у відповідних пропозиціях, а істинність висловлювання, яке містить вказівку на конкретний момент часу, не змінюється зі зміною фактів, яких стосується це висловлювання.